（一）审查核准的组织和方式
根据我国刑事诉讼法第202条的规定，最高人民法院复核死刑案件，应当由审判员三人组成合议庭进行。合议庭的成员不仅应当有丰富的法律知识和司法实践经验，而且要坚持回避的原则，凡是曾经参加过本案二审的审判人员均不得参加合议庭。
我国法律并未对复核死刑案件的方式做出规定，根据司法实践经验，复核死刑案件的方式，一般是采取书面审查或者书面审查与调查研究相结合的方式，不开庭审理。具体的做法是：
1．通过阅卷的方法，全面审查案卷材料和证据。应在坚持全面审查原则的前提下，着重审查以下几个问题：
(1) 认真核实犯罪的事实和证据，查明死刑判决、裁定认定的事实是否清楚，证据是否确实、充分；
(2) 审查犯罪情节、后果和危害程序，衡量该犯罪是否达到了罪大恶极的程度；
(3) 审查死刑判决、裁定适用的法律是否正确，定性是否准确，罪名的认定是否与案件事实、证据及有关法律规定相吻合；
(4) 审查有无不应当对被告人判处死刑的情况。不应当判处死刑的情况包括三种：一是犯罪时不满18岁；二是审判时是怀孕的妇女；三是无责任能力。
2．进行必要的调查工作。合议庭在复核死刑案件时，一般还应进行必要的调查，例如讯问被告人，听取其辩解，询问原审辩护人对案件的处理意见等。对于有疑点的证据还要进行必要的调查核实工作。
（二）死刑案件复核后的处理
对报核的死刑案件全面审查后，合议庭进行评议并写出复核审理报告，报告包括以下内容：
(1) 案件的由来和审理经过；
(2) 被告人和被害人简况；
(3) 案件的侦破、揭发情况；
(4) 原判要点和各方意见；
(5) 复核对事实和证据的分析与认定；
(6) 需要说明的问题。
核准死刑的合议庭在对死刑案件审查后，应当根据不同情况分别做出以下处理决定：
1．原判决、裁定认定事实和适用法律正确、量刑适当的，用裁定核准死刑，并由最高人民法院院长或者经授权后的高级人民法院院长签发执行死刑的命令；
2．原判决、裁定事实不清楚或者证据不充足的，以裁定撤销原判决、裁定，发回原审人民法院重新审判；
3．原判决、裁定认定事实没有错误，但适用法律有错误，或者量刑不当的，用裁定撤销原判，发回原审人民法院重新审判，或者用判决直接改判；
4．发现中级人民法院或高级人民法院有违反法律规定的诉讼程序，可能影响正确判决的，应当撤销原判，发回重新审判。
对于发回原审人民法院重新审判的案件，重新审判所作的判决、裁定，被告人可以上诉，人民检察院可以抗诉。