婚姻登记机关的主要职责是办理结婚、离婚登记，但是出具婚姻关系证明也是婚姻登记机关的职责之一。当事人亲自到民政部门申请出具婚姻关系证明，民政部门在调查档案后应当依法出具，如果档案已经丢失的，也应当作出相应的调查，然后出具证明。如果民政部门仍然拒不出具，可以以其“不作为”而向其上一级机关申请行政复议，或者直接向法院提起行政诉讼。

    《婚姻登记条例》第17条规定：

    结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。

    《行政复议法》第6条规定：

    有下列情形之一的，公民、法人或者其他组织可以依照本法申请行政复议：……（八）认为符合法定条件，申请行政机关颁发许可证、执照、资质证、资格证等证书，或者申请行政机关审批、登记有关事项，行政机关没有依法办理的；

    《行政诉讼法》第11条规定：

    人民法院受理公民、法人和其他组织对下列具体行政行为不服提起的诉讼：……（四）认为符合法定条件申请行政机关颁发许可证和执照，行政机关拒绝颁发或者不予答复的；（五）申请行政机关履行保护人身权、财产权的法定职责，行政机关拒绝履行或者不予答复的。