附义务的遗嘱，是指遗嘱人在遗嘱中明确规定继承人或受遗赠人继承或接受遗产应当履行一定的义务。
　　附义务的遗嘱中所规定的义务，是遗嘱人对继承人或受遗赠人取得遗产所附加的条件，但这种附加条件，须符合以下要求：
　　(1) 附义务的遗嘱中所设定的义务，只能由遗嘱继承人或受遗赠人承担，遗嘱人不得对不取得遗产利益的人设定义务。
      (2) 附义务的遗嘱中所设定的义务，不得违反法律和社会公共利益。否则，法律不予保护。
      (3) 附义务的遗嘱中所设定的义务，必须是有可能实现的。如果遗嘱人在遗嘱中规定的继承人或受遗赠人应当履行的义务，没有实现的可能，法律对此种遗嘱中规定的义务不予保护。
      (4) 附义务的遗嘱中所规定的继承人或受遗赠人应当履行的义务，不得超过继承人或受遗赠人所取得的遗产利益。
　　附义务的遗嘱中所规定的继承人或受遗赠人应当履行的义务，只要不违反上述条件，法律都予以保护。我国继承法第21条规定，遗嘱继承或遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经有关单位或个人请求，人民法院可以取消他接受遗产的权利。
　　如果附义务的遗嘱中指定的继承人或受遗赠人放弃继承权或受遗赠权，那么，他们也就不负履行义务的责任。在这种情况下，如果遗嘱指定有补充继承人或后补受遗赠人的，由补充继承人或后补受遗赠人取得遗产并履行遗嘱中所规定的义务。如果遗嘱没有规定补充继承人或后补受遗赠人时，该遗嘱不生效，所涉及的遗产部分应按照法定继承处理，所附义务或负担自然也不发生效力。
　　
【相关依据】
中华人民共和国继承法[19850410]
　　第二十一条　遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的， 经有关单位或者个人请求， 人民法院可以取消他接受遗产的权利。